溶液の濃度

20分 Part 1 / Ch2 / Lesson 2

前提レッスン: 1-2-1

到達目標

質量パーセント濃度とモル濃度を相互変換できる
溶液の希釈計算ができる
濃度の単位を正しく使い分けられる

濃度の2つの表し方

質量パーセント濃度とモル濃度の違い

質量パーセント濃度 $= \dfrac{\text{溶質の質量(g)}}{\text{溶液の質量(g)}} \times 100$ (%)

モル濃度 $c = \dfrac{n\ \text{(mol)}}{V\ \text{(L)}}$ (mol/L)

質量パーセント濃度 → モル濃度の変換

密度 $d\ \mathrm{(g/mL)}$ 、質量パーセント濃度 $w$ (%)、モル質量 $M\ \mathrm{(g/mol)}$ のとき:

c = \frac{10dw}{M}\ \ \mathrm{(mol/L)}

導出: 溶液 $1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}$ の質量は $1000d\ \mathrm{g}$ 。その中の溶質は $1000d \times \frac{w}{100} = 10dw\ \mathrm{g}$ 。物質量は $\frac{10dw}{M}\ \mathrm{mol}$ 。

希釈の計算

希釈しても溶質の物質量は変わらない: $c_1 V_1 = c_2 V_2$

例題

例題: 質量パーセント → モル濃度

密度 $1.20\ \mathrm{g/mL}$ 、質量パーセント濃度 $36.5\%$ の塩酸のモル濃度を求めよ。（ $\mathrm{HCl} = 36.5$ ）

$c = \frac{10 \times 1.20 \times 36.5}{36.5}$

$c = \frac{10 \times 1.20 \times 36.5}{36.5} = 10 \times 1.20 = 12.0\ \mathrm{mol/L}$

確認クイズ

Q1 食塩20gを水180gに溶かした。質量パーセント濃度は?

Q2 0.50 mol/L の NaOH 水溶液 200 mL に含まれる NaOH は何 mol?

Q3 2.0 mol/L の溶液 100 mL を水で 500 mL に薄めた。モル濃度は?

演習

問1. $0.20\ \mathrm{mol/L}$ の $\mathrm{H_2SO_4}$ 水溶液を $500\ \mathrm{mL}$ 作りたい。 $98\%$ 硫酸（密度 $1.84\ \mathrm{g/mL}$ 、 $M = 98.0$ ）を何 mL 必要とするか。

解答・解説

必要な $\mathrm{H_2SO_4}$ の物質量: $n = 0.20 \times 0.500 = 0.10\ \mathrm{mol}$

濃硫酸のモル濃度: $c = \frac{10 \times 1.84 \times 98}{98.0} = 18.4\ \mathrm{mol/L}$

必要な濃硫酸の体積: $V = \frac{n}{c} = \frac{0.10}{18.4} = 5.43 \times 10^{-3}\ \mathrm{L} = 5.4\ \mathrm{mL}$