⚗️ 化学ビジュアル学習
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電離平衡とpH計算

25分 Part 2 / Ch4 / Lesson 3
前提レッスン: 1-2-4 , 2-4-2

到達目標

  • 水のイオン積 Kw を理解し、pH計算に使える
  • 弱酸・弱塩基の電離定数 Ka, Kb を用いて pH を求められる
  • 緩衝液のしくみを説明できる

水のイオン積

水は極めてわずかに電離しています:

H2O⇌H++OH−\mathrm{H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-}

水のイオン積 Kw=[H+][OH−]=1.0×10−14K_w = [\mathrm{H^+}][\mathrm{OH^-}] = 1.0 \times 10^{-14} (25℃)

純水では [H+]=[OH−]=1.0×10−7 mol/L[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{OH^-}] = 1.0 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol/L} → pH = 7

KwK_w は温度が変わらない限り一定です。酸を加えて [H+][\mathrm{H^+}] が増えれば [OH−][\mathrm{OH^-}] は減りますが、積は常に 10−1410^{-14} です。

弱酸の電離平衡

弱酸 HA の電離:

HA⇌H++A−\mathrm{HA \rightleftharpoons H^+ + A^-}

電離定数 Ka=[H+][A−][HA]K_a = \dfrac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}

KaK_a が大きいほど電離しやすい（強い酸に近い）。

酸化学式KaK_apKa\mathrm{p}K_a
酢酸CH₃COOH1.8×10−51.8 \times 10^{-5}4.74
炭酸(第1段)H₂CO₃4.3×10−74.3 \times 10^{-7}6.37
フェノールC₆H₅OH1.0×10−101.0 \times 10^{-10}10.0

代表的な弱酸の Ka (25℃)

弱酸の pH 計算

0.10 mol/L 酢酸水溶液の pH を求めよ (Ka = 1.8×10⁻⁵)

CH3COOH⇌H++CH3COO−\mathrm{CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^-}

電離度 α\alpha が小さいので [HA]≈c[\mathrm{HA}] \approx c（初濃度）と近似。

[H+]=x[\mathrm{H^+}] = x とおくと:

Ka=x2c−x≈x2cK_a = \frac{x^2}{c - x} \approx \frac{x^2}{c}

x=Ka⋅c=1.8×10−5×0.10=1.8×10−6x = \sqrt{K_a \cdot c} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.10} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}}

x=1.34×10−3 mol/Lx = 1.34 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}

pH=−log⁡(1.34×10−3)≈2.87\mathrm{pH} = -\log(1.34 \times 10^{-3}) \approx 2.87

弱塩基の電離平衡

弱塩基 B の場合:

B+H2O⇌BH++OH−\mathrm{B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-}

Kb=[BH+][OH−][B]K_b = \frac{[\mathrm{BH^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{B}]}

弱酸と弱塩基の共役関係: Ka⋅Kb=KwK_a \cdot K_b = K_w

緩衝液

緩衝液: 少量の酸や塩基を加えても pH がほとんど変わらない溶液。

弱酸 HA とその塩 NaA の混合溶液が典型例。

  • 酸 (H⁺) を加える → A⁻ が H⁺ と反応して HA に戻る
  • 塩基 (OH⁻) を加える → HA が OH⁻ と反応して A⁻ と H₂O になる

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式:

pH=pKa+log⁡[A−][HA]\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}

緩衝液HA ⇌ H⁺ + A⁻pH ≈ 一定+H⁺A⁻ が吸収+OH⁻HA が反応→ 平衡が移動して pH を維持
緩衝液のしくみ

確認クイズ

Q1 25℃の純水の [H⁺] は?

Q2 Ka が大きい酸ほど…

Q3 緩衝液はどの組み合わせでつくるか?

演習

問1. 0.050 mol/L の酢酸水溶液の pH を求めよ (Ka=1.8×10−5K_a = 1.8 \times 10^{-5})。

解答・解説

[H+]=Ka⋅c=1.8×10−5×0.050[\mathrm{H^+}] = \sqrt{K_a \cdot c} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.050}

=9.0×10−7=9.5×10−4 mol/L= \sqrt{9.0 \times 10^{-7}} = 9.5 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol/L}

pH=−log⁡(9.5×10−4)≈3.02\mathrm{pH} = -\log(9.5 \times 10^{-4}) \approx 3.02

問2. 0.10 mol/L の酢酸と 0.10 mol/L の酢酸ナトリウムを等量混合した緩衝液の pH を求めよ。

解答・解説

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式:

pH=pKa+log⁡[CH3COO−][CH3COOH]\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}

等量なので [A−]=[HA][\mathrm{A^-}] = [\mathrm{HA}] → log⁡1=0\log 1 = 0

pH=pKa=−log⁡(1.8×10−5)=4.74\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) = 4.74