⚗️ 化学ビジュアル学習
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溶解平衡と溶解度積

20分 Part 2 / Ch4 / Lesson 4
前提レッスン: 2-4-2

到達目標

  • 溶解度積 Ksp の意味を理解する
  • Ksp を使って沈殿の生成を判定できる
  • 共通イオン効果を説明できる

溶解度積 Ksp

難溶性塩 AmBn\mathrm{A_mB_n} は水中でわずかに溶解して平衡に達します:

AmBn(s)⇌mAn+(aq)+nBm−(aq)\mathrm{A_mB_n(s) \rightleftharpoons mA^{n+}(aq) + nB^{m-}(aq)}

溶解度積: Ksp=[An+]m[Bm−]nK_{sp} = [\mathrm{A^{n+}}]^m [\mathrm{B^{m-}}]^n

KspK_{sp} が小さいほど溶けにくい塩です。

塩溶解平衡KspK_{sp}
AgClAg⁺ + Cl⁻1.8×10−101.8 \times 10^{-10}
BaSO₄Ba²⁺ + SO₄²⁻1.1×10−101.1 \times 10^{-10}
PbI₂Pb²⁺ + 2I⁻9.8×10−99.8 \times 10^{-9}
CaCO₃Ca²⁺ + CO₃²⁻3.4×10−93.4 \times 10^{-9}

代表的な Ksp (25℃)

沈殿の生成判定

イオン濃度の積 QQ を KspK_{sp} と比較:

  • Q>KspQ > K_{sp} → 沈殿が生じる
  • Q=KspQ = K_{sp} → 飽和(ちょうど平衡)
  • Q<KspQ < K_{sp} → 沈殿しない（まだ溶ける）
0.010 mol/L AgNO₃ と 0.0010 mol/L NaCl を等量混合したとき、AgCl は沈殿するか?

等量混合なので各イオン濃度は半分:

[Ag+]=0.0050 mol/L[\mathrm{Ag^+}] = 0.0050\,\mathrm{mol/L}, [Cl−]=0.00050 mol/L[\mathrm{Cl^-}] = 0.00050\,\mathrm{mol/L}

Q=[Ag+][Cl−]=0.0050×0.00050=2.5×10−6Q = [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}] = 0.0050 \times 0.00050 = 2.5 \times 10^{-6}

Q=2.5×10−6≫Ksp=1.8×10−10Q = 2.5 \times 10^{-6} \gg K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}

Q>KspQ > K_{sp} なので AgCl の沈殿が生じる。

共通イオン効果

AgCl の飽和溶液に NaCl を加えると、Cl⁻ 濃度が増加します。

[Ag+][Cl−]=Ksp[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}] = K_{sp}

[Cl−][\mathrm{Cl^-}] が増える → [Ag+][\mathrm{Ag^+}] が減少 → AgCl がさらに沈殿。

このように、平衡に関与するイオンを外部から加えると溶解度が下がる現象を共通イオン効果といいます。

確認クイズ

Q1 Ksp が小さい塩ほど…

Q2 Q > Ksp のとき何が起こるか?

Q3 AgCl 飽和溶液に NaCl を加えると AgCl の溶解度は?

演習

問1. PbI₂ の Ksp=9.8×10−9K_{sp} = 9.8 \times 10^{-9} である。PbI₂ の飽和溶液中の [Pb2+][\mathrm{Pb^{2+}}] を求めよ。

解答・解説

PbI2⇌Pb2++2I−\mathrm{PbI_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2I^-}

[Pb2+]=s[\mathrm{Pb^{2+}}] = s とすると [I−]=2s[\mathrm{I^-}] = 2s

Ksp=s⋅(2s)2=4s3K_{sp} = s \cdot (2s)^2 = 4s^3

s=Ksp43=9.8×10−943=2.45×10−93s = \sqrt[3]{\dfrac{K_{sp}}{4}} = \sqrt[3]{\dfrac{9.8 \times 10^{-9}}{4}} = \sqrt[3]{2.45 \times 10^{-9}}

s=1.35×10−3 mol/Ls = 1.35 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol/L}